QFUNCTION PADA QPSK
KOMUNIKASI DIGITAL
Kelompok 2
1.Bambang Budianto (0706199174)
2.Evi Andriani (0706199281)
3.Irfan Affandi (0706199445)
4.M. Ichsan Kurnia (0706199552)
5.Mhd. Salmon Hardani (0706199621)
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK
2008
I.Pendahuluan
Q-function atau Q(x) adalah bentuk dari Complementary Gaussian Error Function.
Digunakan untuk menghitung Error Probability dari proses random dengan zero mean.
Contoh : pada PDF, Q(u) adalah area dari batas awal u pada kurva pdf sampai zero-mean
Qfunction
Rumus umum persamaaan Q-function adalah :
Dalam hal ini dibahas Q-function untuk QPSK (Quadrature Phase Shift Keying).
QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) adalah bentuk lain dari modulasi digital selubung konstan termodulasi sudut. QPSK adalah teknik pengkodean M-ary dimana M=4 (karenanya dinamakan “Quatenary“ yang berarti 4). M-ary adalah suatu bentuk turunan dari binary. M berarti digit yang mewakili banyaknya kondisi yang mungkin. Dalam QPSK ada 4 phase output yang berbeda, maka harus ada 4 kondisi input yang berbeda. Karena input digital ke modulator QPSK adalah sinyal biner, maka untuk menghasilkan 4 kondisi input yang berbeda harus dipakai bit input lebih dari 1 bit tunggal. Contohnya menggunakan 2 bit, ada 4 kondisi yang mungkin : 00, 01,10 dan 11 seperti gambar dibawah ini :
Besarnya nilai x untuk QPSK menggunakan rumus sebagai berikut :
Sehingga rumus Q-function untuk QPSK adalah :
Keterangan :
•Eb = Energy-per-bit
•Es = Energy-per-symbol = kEb with k bits per symbol
•No/2 = Noise power spectral density (W/Hz)
•M = simbol dari format sinyal digital bandpass modulation
II.Pemograman dengan menggunakan Matlab
Jika dijalankan programnya Matlab akan menghasilkan :
Program Qfunction untuk modulasi QPSK
===========================
Masukkan Nilai Max Eb/No =10
Masukkan Interval = 1
Masukkan Nilai Max Integer = 20
max =
20
Q(x) = 0.07865
Q(x) = 0.02275
Q(x) = 0.0071529
Q(x) = 0.0023389
Q(x) = 0.0007827
Q(x) = 0.000266
Q(x) = 9.1405e-005
Q(x) = 3.1671e-005
Q(x) = 1.1045e-005
Q(x) = 3.8721e-006
Tampilan Grafik Q-function pada QPSK :
Sehingga didapat kesimpulan bahwa dari perubahan parameter Eb/No terhadap Qfunction yaitu nilai Qfunction semakin kecil seiring pertambahan rasio Eb/No yang menjadikan sistem mempunyai kualitas sinyal baik dari hasil modulasi QPSK.